AGS Temel Matematik Soruları — Çözümlü

20 soru, her birinin doğru cevabı ve açıklaması ile. Önce kendin çöz, sonra çözümü aç.

Temel Matematik Çözümlü Sorular

1
12 ve 18 sayılarının en küçük ortak katı (OKEK) kaçtır?
- A) 36
- B) 6
- C) 54
- D) 72
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: A
12 = 2² × 3 ve 18 = 2 × 3². OKEK alınırken ortak ve ortak olmayan çarpanların en büyük üslüsü alınır: 2² × 3² = 4 × 9 = 36.
2
Bir işi 3 işçi 8 günde bitirebiliyorsa, aynı işi 6 işçi kaç günde bitirir? (İşçiler aynı hızda çalışmaktadır.)
- A) 4
- B) 16
- C) 6
- D) 12
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: A
İşçi sayısı ile süre ters orantılıdır. İş miktarı = 3 × 8 = 24 işçi-gün. 6 işçi için: 24 / 6 = 4 gün.
3
Bir fabrikada üretilen ürünlerin aylara göre dağılımı verilmiştir. Ocak ayında 120 ürün, Şubat ayında Ocak'tan %25 fazla, Mart ayında Şubat'tan 40 eksik üretilmiştir. Üç ayda toplam kaç ürün üretilmiştir?
- A) 380
- B) 400
- C) 410
- D) 420
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: A
Ocak 120 ürün; Şubat Ocak'tan %25 fazla = 120 × 1,25 = 150; Mart Şubat'tan 40 eksik = 150 − 40 = 110. Toplam = 120 + 150 + 110 = 380.
4
Bir sınıftaki öğrenciler sıralara ikişer ikişer oturduğunda 5 öğrenci ayakta kalıyor, üçer üçer oturduğunda 4 sıra boş kalıyor. Buna göre sınıfta kaç öğrenci vardır?
- A) 32
- B) 34
- C) 36
- D) 39
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: D
Sıra sayısına x, öğrenci sayısına y diyelim. 2'şer oturunca: y = 2x + 5. 3'er oturunca: y = 3(x-4) = 3x - 12. Eşitleyelim: 2x + 5 = 3x - 12. x = 17 sıra. Öğrenci sayısı: y = 2(17) + 5 = 34 + 5 = 39 öğrenci.
5
Bir rasyonel sayının 3/5'i ile 1/4'ü arasındaki fark 7'dir. Bu sayı kaçtır?
- A) 15
- B) 20
- C) 25
- D) 30
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: B
Sayıya x diyelim. (3/5)x - (1/4)x = 7. Paydaları eşitleyelim: (12/20)x - (5/20)x = 7. (7/20)x = 7. x = 7 × (20/7) = 20.
6
Ahmet'in yaşı Mehmet'in yaşının 3 katıdır. 5 yıl sonra ikisinin yaşları toplamı 50 olacaktır. Buna göre Ahmet bugün kaç yaşındadır?
- A) 24
- B) 27
- C) 30
- D) 33
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: C
Mehmet'in yaşına x, Ahmet'in yaşına 3x diyelim. 5 yıl sonra: (x+5) + (3x+5) = 50. 4x + 10 = 50. 4x = 40. x = 10. Ahmet'in yaşı = 3x = 3 × 10 = 30 yaş.
7
40 kişilik bir sınıfta öğrencilerin %25'i matematik, %30'u Türkçe dersinden başarısız olmuştur. Her iki dersten de başarısız olan 4 kişi olduğuna göre, her iki dersten başarılı olan kaç öğrenci vardır?
- A) 18
- B) 20
- C) 22
- D) 24
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: C
Matematik başarısız 10 kişi, Türkçe başarısız 12 kişidir. Kesişim 4 kişi olduğuna göre birinden başarısız olanların sayısı 10 + 12 - 4 = 18'dir. Her ikisinden başarılı olanlar 40 - 18 = 22 kişidir.
8
Maliyeti 80 TL olan bir ürün 100 TL'ye satılırsa kâr yüzdesi kaç olur?
- A) %25
- B) %20
- C) %30
- D) %80
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: A
Kâr = 100 − 80 = 20 TL. Kâr yüzdesi maliyet üzerinden hesaplanır: 20 / 80 = 0,25 = %25.
9
Bir araç A şehrinden B şehrine saatte 60 km hızla gidip, aynı yolu saatte 90 km hızla geri dönmüştür. Bu aracın gidiş-dönüş ortalama hızı kaç km/saattir?
- A) 70
- B) 72
- C) 75
- D) 78
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: B
Ortalama hız = Toplam Yol / Toplam Zaman. Yol uzunluğuna 180 km diyelim (60 ve 90'un OKEK'i). Gidiş: 180/60 = 3 saat. Dönüş: 180/90 = 2 saat. Toplam yol: 360 km, toplam zaman: 5 saat. Ortalama hız = 360/5 = 72 km/saat.
10
Ardışık üç tek doğal sayının toplamı 51'dir. Bu sayıların en büyüğü kaçtır?
- A) 15
- B) 17
- C) 19
- D) 21
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: C
Sayılar n, n+2, n+4 olsun. Toplamları 3n + 6 = 51 ise 3n = 45 ve n = 15 bulunur. En büyük sayı n+4 = 15+4 = 19'dur.
11
Aşağıdaki sayılardan hangisi 3 ile tam bölünür?
- A) 234
- B) 124
- C) 215
- D) 410
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: A
Bir sayının 3 ile tam bölünebilmesi için rakamları toplamının 3'ün katı olması gerekir. 234 sayısının rakamları toplamı 2+3+4=9 olup 3'ün katıdır; diğerlerinin rakam toplamları 3'ün katı değildir.
12
4 + 16 ÷ 4 × 2 - 3 işleminin sonucu kaçtır?
- A) 7
- B) 9
- C) 11
- D) 13
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: B
İşlem önceliği kuralına göre önce bölme ve çarpma soldan sağa yapılır: 16 ÷ 4 = 4, 4 × 2 = 8. Daha sonra toplama ve çıkarma yapılır: 4 + 8 = 12, 12 - 3 = 9.
13
30 kişilik bir sınıfta 18 öğrenci futbol, 15 öğrenci basketbol oynamaktadır. 5 öğrenci bu sporlardan hiçbirini oynamadığına göre, hem futbol hem basketbol oynayan kaç öğrenci vardır?
- A) 8
- B) 5
- C) 10
- D) 7
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: A
En az bir spor oynayan = 30 − 5 = 25. Kapsama-dışlama: 18 + 15 − (ikisini oynayan) = 25 → 33 − x = 25 → x = 8.
14
Bir havuzu A musluğu tek başına 6 saatte, B musluğu tek başına 3 saatte doldurmaktadır. İki musluk birlikte açılırsa havuz kaç saatte dolar?
- A) 2
- B) 3
- C) 4
- D) 1
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: A
Birim sürede yapılan iş: A için 1/6, B için 1/3. Birlikte: 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2. Havuzun tamamı için süre = 1 / (1/2) = 2 saat.
15
Bir ürünün etiket fiyatına önce %20 zam, ardından yeni fiyat üzerinden %10 indirim uygulanıyor. Bu ürünün fiyatındaki net değişim aşağıdakilerden hangisidir?
- A) %8 artış
- B) %10 artış
- C) %8 azalış
- D) %10 azalış
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: A
Fiyat 100 TL kabul edilirse %20 zamla 120 TL olur. 120 TL üzerinden %10 indirim (12 TL) yapılırsa 108 TL kalır. Başlangıca göre %8 artış gerçekleşir.
16
3, 7, 15, 31, 63, ... sayı örüntüsünde bir sonraki sayı kaçtır?
- A) 125
- B) 127
- C) 129
- D) 131
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: B
Örüntü kuralı 'önceki sayının 2 katının 1 fazlası' şeklindedir (x2 + 1). 63 × 2 = 126, 126 + 1 = 127.
17
Bir baba 40, oğlu 10 yaşındadır. Kaç yıl sonra babanın yaşı oğlunun yaşının 3 katı olur?
- A) 5
- B) 10
- C) 8
- D) 15
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: A
x yıl sonra: 40 + x = 3 × (10 + x). 40 + x = 30 + 3x → 10 = 2x → x = 5. (5 yıl sonra baba 45, oğul 15; 45 = 3 × 15.)
18
3x − 7 = 2x + 5 denkleminde x kaçtır?
- A) 12
- B) 2
- C) 5
- D) −12
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: A
3x − 2x = 5 + 7 → x = 12.
19
48 metre ve 72 metre uzunluğundaki iki ip, eşit uzunlukta parçalara ayrılacaktır. Hiç artmayacak şekilde en büyük parça uzunluğu kaç metre olur?
- A) 12
- B) 18
- C) 24
- D) 36
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: C
İplerin eşit parçalara ayrılabilmesi için uzunluklarının ortak böleni alınmalıdır. En büyük parça için OBEB (EBOB) bulunur. 48 = 2⁴ × 3, 72 = 2³ × 3². Ortak çarpanlar: 2³ × 3 = 8 × 3 = 24 metre.
20
Etiket fiyatı 200 TL olan bir ürüne %15 indirim uygulanırsa ürünün yeni fiyatı kaç TL olur?
- A) 170
- B) 185
- C) 160
- D) 150
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: A
%15 indirim, fiyatın %85'inin ödeneceği anlamına gelir. 200 × 0,85 = 170 TL. (İndirim tutarı 200 × 0,15 = 30 TL; 200 − 30 = 170 TL.)

Sayısal Yetenek Diğer Konular

Grafik ve Tablo Yorumlama Mantıksal Muhakeme

Bu sayfadaki sorular AGS konu dağılımına göre yapay zekâ desteğiyle hazırlanmış özgün çalışma sorularıdır; ÖSYM'nin çıkmış soruları değildir. Resmî sınav kapsamı ve takvimi için ÖSYM ve MEB duyurularını esas alın.